Animales matemáticos

Hace unos cuantos meses, diferentes medios de comunicación resaltaban la noticia de que los peces saben contar hasta cuatro. Christian Agrillo y su equipo de la Universidad de Padua (Italia), hicieron uso del hecho de que las hembras de la especie Gambusia affinis que estaban siendo acosadas por un macho huían hasta el mayor banco de peces cercano para refugiarse. En su experimento, la hembra de pez examinada se encontraba en un tanque de agua central, separado de dos tanques adyacentes que contenían bancos de peces de distintos tamaños y que ella podía ver. Cuando era acosada, se dirigía al más grande, incluso cuando no podía unirse a los peces que lo componían. Los investigadores mostraron que el pez podría distinguir entre bancos que contenían uno o dos peces, dos o tres peces y tres o cuatro peces. Pero no podían diferenciar entre bancos de cuatro o cinco unidades.



No parece un gran mérito éste, si bien, comparados con macacos que pueden llegar a contar hasta cinco, sí lo es. Yo creo que los monos pueden contar más, otra cosa es que se presten a colaborar en un experimento matemático. Después de todo, está probada la destreza del elefante para sumar mentalmente el número de manzanas que se añade en diferentes recipientes para luego elegir el que más tiene. Los elefantes eligen correctamente el 74% de las veces y uno de ellos (Ashya un elefante asiático) elige el recipiente de mayor cantidad de frutas el 87% de las veces. Al someter a humanos a la misma prueba se corroboró que sólo tienen éxito el 67% de las veces (fuente: Matematifantes).

Pero si hablamos de animales matemáticos hay que hacer referencia a dos: la abeja y el caracol. La abeja (Apis mellifera) construye panales hexagonales para guardar miel, ¿por qué? Papus de Alejandría, en el siglo III, demostró que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran más área aquellos que tengan mayor número de lados. Es evidente que a las abejas nadie les enseña matemáticas; como dijo Papus de Alejandría: Las abejas ..., en virtud de una cierta intuición geométrica ..., saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.



Tanto o más curioso es el caso de los caracoles en todos sus diferentes géneros y especies. El caracol común (Helix aspersa) tiene que crecer a la vez que lo hace su concha.



Para ello, y sin ir a la escuela de caracoles, tiene que ir cerrando una sección de su concha y añadir una nueva cámara al crecer. Cada cámara será más grande que la anterior por un factor constante. Como resultado, la concha formará una espiral logarítmica, la cual fue descrita por Descartes en el siglo XVII.



Un tipo de caracol, el nautilus, llega a tal sofisticación que la razón o, mejor dicho, grado de la espiral logarítmica de su concha se aproxima a 17,03239 para lo cual parece estar utilizando la secuencia de Fibonacci, matemático italiano del siglo XIII al que se le debe el descubrimiento de la secuencia numérica que lleva su nombre y que tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. Esta secuencia es la siguiente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...

Fibonacci dio con la sucesión cuando buscaba la solución a un problema de la cría de conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también" (Laurence Sigler, Fibonacci's Liber Abaci, página 404).

A mí, personalmente, me resulta llamativo que muchas especies animales usen las matemáticas aun cuando no sepan matemáticas ni las hayan estudiado. Al fin y al cabo, las matemáticas están en la esencia misma de la Naturaleza. Nosotros mismos nos regimos a menudo, de forma intuitiva, usando las Matemáticas aunque no nos acordemos de las fórmulas que estudiamos cuando éramos más pequeños.